Con los datos elaborar una distribucion de frecuencias con intervalos uniformes.
| 163 | 169 | 155 | 158 | 152 | 156 |
| 150 | 159 | 154 | 179 | 162 | 156 |
| 155 | 151 | 161 | 160 | 169 | 151 |
| 147 | 154 | 143 | 149 | 171 | 147 |
| 160 | 164 | 149 | 153 | 157 | 164 |
| 160 | 155 | 158 | 152 | 157 | 161 |
| 148 | 167 | 151 | 162 | 150 | 162 |
| 147 | 158 | 152 | 151 | 163 | 162 |
Distribución de frecuencias
- Valor mayor = 179
- Valor menor = 143
- Número de datos N = 48
- Número de clases = raíz cuadrada de 48 = 6.9 --> 7 clases.
- El intervalo de la clase debería ser = (179 - 143)/7 = 5.143 (el intervalo podría ser 5 o 6)
- Si tomamos un intervalo de 5 la tabla quedaría así:
| Clase | Li | Ls |
| 1 | 143 | 147 |
| 2 | 148 | 152 |
| 3 | 153 | 157 |
| 4 | 158 | 162 |
| 5 | 163 | 167 |
| 6 | 168 | 172 |
| 7 | 173 | 177 |
| 8 | 178 | 182 |
* Tendríamos 8 clases y debemos tener solamente 7. Entonces, el intervalo necesario sería 6 para tener solamente 7 clases.. Así:
| Clase | Li | Ls |
| 1 | 143 | 148 |
| 2 | 149 | 154 |
| 3 | 155 | 160 |
| 4 | 161 | 166 |
| 5 | 167 | 172 |
| 6 | 173 | 178 |
| 7 | 179 | 184 |
- Luego de determinar las clases y realizar el conteo correspondiente, la tabla de distribución de frecuencias con las columnas necesarias empleando las fórmulas correspondientes quedaría así:
- Para el diagrama circular se toman los ángulos para dibujar y los porcentajes para indicar la proporción.
- Para el histograma se utilizan los límites nominales inferiores ( Li ) y las frecuencias nominales ( f ).
Para el polígono se utilizan las marcas de clase ( Xi ) y las frecuencias nominales ( f ).
Medidas de tendencia central
- Para la media necesitamos de la tabla la columna f * Xi:
X = 7566/48 = 157.625
X = 157.625
- Para la Mediana necesitamos la columna de frecuencias acumuladas (Fa) y localizar la clase donde se encuentra la mediana con N/2.
La mediana se localiza en la clase No. 3 (155 - 160), con una Fa = 32. Todos los datos necesarios para la fórmula se tomarán en referencia a esa clase.
Según la fórmula, el cálculo sería:
Me = 155 + ((24 - 19)/13)*6 = 157.308
Me = 157.308
* El ai de la fórmula se calculó de 161 - 155 = 6.
- Para calcular la Moda se localiza la clase con mayor frecuencia nominal ( f ), esta corresponde a la clase No. 2, con una frecuencia de 14. Todos los datos necesarios para la fórmula se tomarán en referencia a esa clase.
Mo = 149 + ((14 - 5)/((14 - 5) + (14 - 13)))*6 = 154.4
Mo = 154.4
* Este valor aún está dentro de este intervalo, ya que el límite real o exacto para este intervalo es hasta 154.5, como lo indica la tabla de distribución de frecuencias.
